Вычислить косинус угла 72`

Question

Сел за учебник тригонометрии (типа самоучитель) . Прочитав первый параграф, самые основы (что есть тригонометрические функции и немножечко формул (sin^2a+cos^2a=1;та же формула но обе её части разделили сначала на sin^2a, затем на cos^2a) , всё понятно. В конце предлагается решить несколько заданий, и вот в одном из них я не могу разобраться.
Я специально указал те формулы которые приводились в параграфе, ведь на основе их должны решаться задания, больше то я пока не знаю!
А вот собственно и проблема: дан равнобед-й треугольник АВС с основанием АС и углом при основании 72`. Вычислить косинус этого угла! Я думал что ответ можно представить в виде отношения длин сторон и т. д. то есть абстрактно. Но нет! В ответе указано конкретное числовое значение, а именно (5^1/2-1) /4!
Помогите пожалуйста разобраться, как с помощью знаний тех что я описал выше решить данную задачу?

Answer 1

Косинус 72 минут можно принять за 1 и не мучиться вобще-то.
Но если очень хочется, то можно опустить высоту, получить прямоугольный треугольник и попытаться с этим что-то сделать, используя свойства равнобедренности исходного. Что именно - я сейчас не изобрету.

Answer 2

Может не до конца прочитал? есть известное какое нибудь число? Кроме угла конечно же. AC чему равна например? Если есть известная сторона треугольника, то можно решить цифрами. а так это будет примерно таким Ad/AB или же dC/BC