Бабушка, перед тем, как отнести яички на базар продавать, стала раскладывать их по 2 штуки: одно оказалось лишне.

Question

. Стала по 3 - то же самое. Так было и дальше. Но когда число дошло до 7, не хватило одного яйца. Сколько яиц собиралась бабушка отнести на базар? Меня больше интересует ход решения задачи, нежели ответ, который мне известен.

Answer 1

Убавим 1 яйцо. Тогда остальные разделятся на 2, 3, 4, 5, и 6 без остатка. Это число кратно 60. Добавим 1. Получим 61. Но 61 не делится на 7. Прибавля по 60, получим 121, затем 181, 241, 301. Проверкой убеждаемся, что подходит 301.

Ответ: 301 яйцо - минимум. ( 301+420*n, где n натуральное число) .