Как найди площадь квадрата через интеграл? Я ЗНАЮ ПЛОЩАТЬ КВАДРАТА

Answer 1

Как и любой другой фигуры - задай функцию (в данном случае просто горизонтальная линия, то есть функция будет константой) , и задай диапазон интегрирования. Как решишь, увидишь, что получится как раз умножение двух сторон.

Answer 2

вписать в кординатную плоскость, приткнув нижним углом к точке 0, 0
описать верхнюю грань уравнением типа y=_
дальше интеграл функции по пределам, пределы - положения боковых граней на оси 0x

Answer 3

Ну, допустим, что квадрат со стороной А помещен так, что его левый нижний угол находится в начале кординат. Тогда так:

S = {интеграл от 0 до А} А*dx

Или так (с помощью двойного интеграла) :

S = {интеграл по прямоугольнику} ds

Этот интеграл сразу сводится к повторному:

S = {интеграл от 0 до А} dx * {интеграл от 0 до А} dy