Question

Конус плавает в жидкости так, что его ось вертикальна и вершина обращена вверх. Плотность материала конуса составляет 7/8 плотности жидкости. Во сколько раз высота подводной части конуса меньше всей его высоты?

Answer 1

торчит над жидкостью 1/8 объёма конуса. Объём конуса пропорционален кубу его линейного параметра (высоты) . Верхня выступающая часть конуса подобна самому конусу (тот же угол у вершины) , но имет в 8 раз меньший объём - значит линейный размер отличается в 8^ (1/3) раз, то есть в 2 раза. Выступает над поверхностью половина высоты, значит под водой 1-0. 5=0. 5 высоты. Ответ: в 2 раза (1/0. 5)