В заданный равнобедренный треугольник вписать три окружности так, чтобы каждая из них касалась двух других.

Question

. и двух смежных сторон треугольника. Угол на вершине ТУПОЙ.

Answer 1

Ну, раз тут предлагается использовать гомотетию, а что-то мы уже делали, то предлагаю вылить воду из чайника. Предлагаю такой план решения задачи: 1. Решаем задачу (через гомотетию) 2. Построить точку, равноудаленную от сторон заданного (кстати, острого) угла и заданной точки внутри этого угла. 3. Дан угол и точка A на одной из его сторон (на расстоянии h от другой стороны) . Построить точку на биссектрисе угла, разность расстояний от которой до А и до стороны угла равна h. 4. Опять через гомотетию: дан угол и вписанная в него окружность. Построить точку на стороне угла, равноудаленную от второй стороны и окружности. 5. Решаем задачу из Вашего вопроса, и по фиг, тупоугольный ли это треугольник. Очень длинно получается. Попробуйте указать самый непонятный пункт - может, распишу его подробне (но не обещаю) .