почему латинский и румынский так похожи?

Answer 1

Потому что румынский входит в романскую языковую группу, которые образовались от латинского языка
В историческом плане Румыния некогда входила в Римскую империю, и туда в начале нашей эры переселилось много римских колонистов.

Answer 2

Народная латынь, смесовый язык - образован по линии гарнизонов, противостоявших Дакам, в частности. Ветераны получали имения, женились - метисация в полный рост + миграция. А тут ещё и Валахи - от кельтов, они же Валлийцы, Валлонцы "Принц Валашский" - каково? Он же Уэльский.
Примеров масса - на уровне корней, хотя бы. Певица Ротару - урождённая Ротарь = колесник. Тут целый куст - ротор, ротация, ротапринт.
Мифический "Лучафэр (ул) ", герой Эминеску - вариант латинского Lucifer = Светоносец, Просветитель.