Это притяжательный падеж или страдательный залог: "Tom's got a good voice. "?

Answer 1

Это аналог предложения Tom has a good voice, только вместо Present Simple используетсся Present Perfect: Tom has got a good voice.
В данном случае смысл одинаков - "У Тома хороший голос".

В некоторых случаях смысл может отличаться:
We haven't got any bananas - вобще у нас бананы в магазине есть, а сейчас нет.
We don't have any bananas - у нас бананов нет (и никогда не было) .