С какой частотой будут происходить колебания тела, подвешенного на пружине,

Answer 1

линейное диф уравнение 2 порядка. сделай замену x=e^rt, где r это некое число. потом сократи, реши квадратное уравнение относительно r. получишь 2 корня r1 и r2. тогда обще решение будет x=c1* (e^t*r1) +c2* (e^t*r2) , где с1 и с2 константы. корни будут комплексные.
r1=a+bi
r2=c+di
и
x=c1*e^at* (e^tbi) +c2*e^ct* (e^tdi)
воспользуешься формулой и подставишь в выражение для x
e^tbi=cos (tb) +i*sin (tb)
и
e^di=cos (td) +i*sin (td)
получишь выражение для x как комплексое число.
насчёт следующих формул я неуверен
представь x как
x= (модуль x) *e^ (i*w*t)
w это частота.