Алгебраическое кольцо. Что это даёт для физики? Желательно без цитат и ссылок.

Question

Что является "целью" для этой математической "пушки".

Answer 1

.

Смотря какие представления колец.

Если, например, представление кольца в виде вещественных или комплексных чисел, то тут их роль трудно переоценить, и не только для физики. То же самое и для представления колец в виде векторных пространств, а также в виде матриц.

То есть кольцо, это абстракция. Но существуют конкретные разные множества, которые являются представлениями колец. Вот они-то и играют роль в физике и не только в физике.

.
"Целью" для этой математической "пушки" является обобщение свойств очень разных математических множеств с определенными на них двумя операциями.
А, вобще, для физики гораздо больше применение нашлось не кольцам, а группам, так как группы, это основа теории симметрии и теории инвариантов, которые очень сильно применяются в физике.

.

Answer 2

математика создает матаппарат для решения задач во многих областях, в том числе и в физике.

то что создается в различных областях математики, в том числе в алгебре, логике и т. п, только дилетанту кажется бесполезными для других областей науки.