Cуществуют ли системы совокупностей уравнений, системы нескольких систем уравнений или совокупность совокупностей?

Question

Если существуют
1) Системы уравнений,
2) Совокупности уравнений,
3) Совокупности систем уравнений,
То существуют ли
1) системы совокупностей уравнений,
2) системы нескольких систем уравнений
3) совокупности совокупностей уравнений?
 Тоже самое с неравенствами. Прошу привести примеры записи таких математических "конструкций", их определение, значение. Очень интересно. )

Answer 1

Система уравнений - несколько уравнений с несколькими неизвестными. Система уравнений обозначается обычно фигурной скобкой {
Решением системы называется такой набор значений этих неизвестных, что при подстановке этих значений в каждое уравнение системы получается верное равенство. Пример системы: х+у=2, х-у=0. Решение: х=1, у=1.

Совокупность уравнений - несколько уравнений с одним неизвестным (или несколькими неизвестными) . Иногда обозначается квадратной скобкой [ . но чаще просто описывается словами. Каждое из уравнений рассматривается отдельно. Решением совокупности является набор решений каждого из уравнений. Пример совокупности: х-1=0; х=3. Решение: х=1, а также х=2.
Совокупность уравнений возникает, например, при решении уравнений вида
 (x-a) (x-b) =0, так как это уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
1) x-a=0; 2) x-b=0. Решения совокупностей часто нумеруют, здесь х1=a, х2=b.
Аналогично вводятся понятия систем и совокупностей неравенств.

Answer 2

системы уравнений это пересечения множеств решений отдельных уравнений, совокупности - это объединения этих множеств.
поэтому:
- "системы систем" это тоже что и просто "системы";
- "совокупности совокупностей" это тоже что и просто "совокупности"
- произвольные комбинации систем и совокупностей разумется можно построить и решать, боле того, подобные конструкции встречаются в дисциплинах связанных с оптимизацией.