про дельта-функцию. про е смысл

Question

в вики есть пример: Например, плотность единичной точечной массы М, находящейся в точке a для примера, одномерного евклидова пространства записывается с помощью дельта-функции в виде Мдельта (х-а) . Мой вопрос, а почему мы не можем записать Ма, если у нас ситуация в конкретной точке? Зачем нам дельта-функция?

Answer 1

Как функция времени, дельта-функция - это "идеальный пинок" - то есть воздействие, которое за бесконечно малый промежуток времени передаёт системе единицу энергии.

Answer 2

Речь идет о линейной плотности массы. Которая равна dM/dx. Если вся масса сосредоточена в точке а (а в остальных нулевая) , то производная не существует. Она "как бы бесконечна".
Вобще-то дельта-функция - обобщенная функция, но это долгий сюжет.