Куда направлен вектор движения фотона до момента его регистрации? Во всех направлениях с одинаковой вероятностью?

Answer 1

Нет такого понятия - вектор движения. Есть понятия вектор скорости, вектор импульса, волновой вектор.
И, вобще говоря, да. Эти штуки получаются воздействием на волновую функцию частицы сответствующими операторами, что в некотором смысле равносильно выполнению операции измерения (регистрации) . А до того не существуют. Но, конечно, результат не с равновероятен (где густо, где пусто) .