смысл частных производных второго порядка

Question

Здрасьте. Я так понимаю что смысл производной - это скорость изменения какой-либо величины, скорость приращения. Смысл частной производной: возьмем например конус (как написно в википедии) , его параметры зависят от изменения радиуса и высоты конуса; с помощью частных производных первого порядка мы смодем узнать скорость изменения радиуса, считая высоту постоянной и наоьорот. Каков смысл частных производных второго порядка? Вобще не понятно

Answer 1

при чем тут конус? плохой пример, он недифференцируемый в вершине

представь график функции двух переменных. производная в некоторой точке по х показывает уклон, если сделать разрез по направлению Х, по У - сотвтественно по направлению У. А вместе они показывают, как будет наклонена плоскость, касающаяся поверхности графика в данной точке.