Математика. здесь должна какая-то формула быть?

Question

Условие: найти сумму четырехзначных чисел, которых можно составить из чисел 1, 2, 3, 4.

Answer 1

А что, гугл уже не работает? "найти сумму четырехзначных чисел, которых можно составить из чисел" - энтер - Результатов: примерно 18 300 (0, 70 сек. )

Answer 2

Если 4ех значные то 4, (факультет 4) чисел можно составить. Если н то н! Но только если в числах низя повторять цифры. Дай подумать еще. Если 12. То 12 и 21. Средне число которое можно умножить на два чтобы получить сумму это 12 плюс 21 разделить на два это 16, 5. Если три то 123 132 231 213 312 321 сумма деленая на 6 будет 222. Если н то? Берем два средних числа прибавляем и делим на два, умножаем на количество чисел. Если четное количество чисел а нечетных не бывает, так как в факультете есть число 2. Формула такая, Максимальное число. НО как узнать эти два средних числа? Берем максимально число и делим его на два, округляем получаем первую цифру. Например 4321 разделить на два будет 2160, 5 оркуглить будет 2 и увеличить до следующего числа будет 3. Максимум с начальной цифрой два из н равно 4 будет. 2431, минимум с начальной цифрой три 3124. Проверяем нашу теорию. 2431 плюс 3124 разделить на 2 умножить на 24 равно 66660. Правильно как показывает верхний ответ. Формула. n/2 округляем, первая цифра это начальная цифра маленького числа, прибавляем к нему единицу это начальная цифра большего числа. Потом из чисел делаем максимум и минимум, прибавляем делим на два. Умножаем на н! Равно сумма.

Answer 3

не понятно 1, 2, 3, 4. имет продолжение по 9? тогда количество таких четырехзначных чисел равно количеству размещений из 9 по 4 с повторениями. оно равно n=9^4=6561. эти числа образуют арифметическую прогрессию первый член которой равен а1=1111, последний равен a (n) =9999. по формуле суммы арифметической прогрессии находим S= (1111+9999) *6561/2=36446355. если же числа надо составлять только из четырех цифр 1, 2, 3, 4, то число чисел равно n=4^4=256, первый член прогрессии а1=1111, последний член a (n) =4444 и сумма равна S= (1111+4444) *256/2=711040.