Помогите решить задачку по физике (силы, криволинейное и движение по окружности)

Question

Шарик массой (m=70кг) залетает в мертвую петлю (с двумя витками) радиусом (R=3m) со скоростью (v=10m/sec)

Пренебрегаем падением скорости, упругостью, силой трения, сопротивлением воздуха. движение по спирали приравниваем к движению по окружности.
т. е. v=const; Fупр = 0: Fтр = 0; Fсв = 0

Начало движения по окружности условно будем считать отметкой 0гр. (относительно центра окружности)
верхня точка мертвой петли - 180гр. сответственно

Сила притяжение направлена вниз (g=10)

Вопрос:
Какой вес M (в кг) будет приходиться на стенку мертвой петли (окружности) в отметках: 0гр, 10гр, 45гр, 90гр, 135гр, 180гр, 360гр.
и 370гр?

Часть моего решения:
Пришел к выводу, что на стенку окружности в отметке 180гр. со стороны шарика будет приходиться вес М равный
центростремительной силе шарика с вычетом mg, деленной на g. То есть:
M = mv^2/R - mg / g = (70*100/3 - 700) / 10 = 163кг
Это верное решение для отметки 180гр?
И справедливо ли тоже решение для разных отметок, если использовать векторное сложение mg?
Мне кажется здесь есть какой-то подвох, т. к. не могу себе представить, чтобы в отметке 10гр. давление на стенку окружности будет таким же как и в отметке 370гр. кажется оно (давление) должно как-то плавно нарастать по мере входа в метровую петлю (хотябы до отметки 90гр. а то и 180)
Также как не может быть чтобы в отметке 0гр. давление на стенку мертвой петли резко сменилось с mg (700Дж) на Fц+mg (3000Дж)

Answer 1

А v=const почему? Раз поднимается на 6 метров, то и кинетическая энергия обязана переходить в потенциальную. Скорость будет уменьшаться по мере подъёма.

Разве нет?

Answer 2

Сила тяжести всегда направлена вниз, давление на опору - перпендикулярно точке соприкосновения. Поэтому в точках 90 и 270 градусов гравитационный вес не действует.
Надо составить уравнение движения в зависимости от угла. Придётся использовать синусы и косинусы.

Answer 3

Кинетическая энергия шарика K=mV^2/2=70*100/2=3500 дж. Потенциальная энергия на высоте П=mgH=70*10*6=4200 Дж. Шарик не поднимется на эту высоту, будет колебаться. Высота подъема h=3500/700=5м. Скорость на 90град. равна sqrt (2gh) =7. 7м/с Центр. ускорение (90гр. ) a=V^2/R=19. 9м/с2. Сила центробежная (90гр) Fц=70*19. 9=1390H