Почему напряженность магнитного поля внутри магнита уменьшается?

Question

Здравствуйте! Недавно проводил моделирование цилиндрического магнита и на графике напряженности заметил, что напряженность резко уменьшается ближе к центру цилиндрического магнита при прохождении через его основания. При этом вектор намагниченности направлен вдоль оси Z проходящей сквозь круглые основания магнита. Так вот, в векторном распределении оказалось, что напряженность магнита направлена в обратную сторону, тогда как снаружи напряженность двигается в положительном направлении и замыкается в нижнем основании (внутри и снаружи разные направления) . Отсюда вопрос: 1. Почему уменьшение напряженности на графике имет форму параболы? 2. Напряженность уменьшается из-за того, что у оснований напряженность разнонаправлена? Если так, то почему "впадина" не смещена в сторону верхнего основания из-за внешнего поля, создаваемого магнитом?

Answer 1

В качестве модели, рассматривай каждый полюс в отдельности. Он создает напряженность поля, и эта напряженность убывает пропорционально квадрату расстояния от этого полюса - причем, во всех направлениях. Поскольку полюсов два, то имем два наложенных друг на друга графика из асимптот. Сложив эти графики друг с другом, получаем именно такую "вогнутость" напряженности в промежутке между полюсами.
Можешь попробовать прямо на тетрадном листике - нарисуй график вида y="1/x", и его копию, отраженную от вертикальной оси. Расположи эти графики друг на друге, чтобы они пересекались, а потом - чисто арифметически сложи ординаты для каждой точки по очереди. И получится новый график, практически неотличимый от обычной параболы.
Эта методика понимания вполне срабатывает и с многополюсными магнитами - напряженность в пространстве между полюсами приобретает вид криволинейной поверхности со "складками" такого же профиля - примерно параболического. Я где-то видел такие 3D-графики, очень красиво. Впрочем, все это наблюдается и другими способами. Например, густота расположения опилок на бумаге тоже показывает частичное ослабление поля между полюсами, и пятна на магнитной пленке тоже это показывают.