Исследовать функцию на экстремум y=e^x/x^2

Answer 1

функция не определена при х=0. первая производная y`= (e^x*x^2-2x*e^x) /x^4=e^x (x-2) /x^3=0 при х=2, в этой точке есть экстремум. на интервале (-бесконечность, 0) производная y`0 функция монотонно возрастает. на интервале (0, 2) производная y`0 и функция монотонно убывает. на интервале (0, +бесконечность) производная y`0 и функция монотонно возрастает. итак в точке 2 имется минимум.