Математики, сведущие в началах мат. анализа )

Question

Помогите, пожалуйста.
Зависла на одном моменте в теме - нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке через производную
Есть функция, нашла е производную.
Через производную нашлась одна точка, в которой функция существует, а производная НЕ существует (т. е. критическая )
Это корень в знаменателе.
Данная точка, однако, принадлежит отрезку, на котором нужно искать наибольше и наименьше значение функции.
Так вот вопрос : надо ли эту точку, в которой производная Не существует ( но функция существует) подставлять в исходную функцию для нахождения значения ?
В правильных ответах данная точка не подставляется, не понимаю, почему
ведь исходная функция-то в ней существует

Answer 1

Подставлять надо. Но что то мне говорит что вы ошибаетесь в нахождении этой точки. Точка в которой функция существует, но не имет производной это точка "излома" функции. Такие функции и аналитически то с трудом представляются (т. е. как вы получили формулу производной такой "сломанной" функции? ) , не говоря уж о том, что в учебных целях их вобще редко рассматривают.

Answer 2

Я думаю, что точка подставляется, но экстремальные значения функции находятся не в ней - поэтому вам, глядя на ответы, и кажется, что е не подставляли. Не забывайте, что экстремальные значения функции могут находиться и на концах отрезка - наверно, это и есть ваш случай.