Какие, на данные момент, точные эксперименты по тому, что пространство может искривляться. Не теория.

Answer 1

Исходно искривление пространство было подтверждено тем, что расчеты изменения перигелия Меркурия по теории с искривленным пространством совпали с измерениями, а по теории с прямым - нет. Потом были и другие подтверждения. Последние - в 2003 году измерялось влияние гравитационного поля Солнца на прохождение радиоволн от космического зонда Cassiny, результаты совпали с предсказаниями ОТО с точностью в 0, 002%. Были также измерения на специально созданном для этого спутнике Gravity Probe B. Ну и эффекты ОТО учитываются в системах навигации GPS и ГЛОНАСС.

Answer 2

Не пространство, а пространство-время. Вы, видимо, совсем не представляете, что означает фраза "искривление пространства-времени". Она означает, что связь результатов измерения расстояний и промежутков времени между собой (так называемая метрика) становится нелинейной. Подтверждается на каждом шагу. Полет мяча, стукнутого футболистом, - наглядная демонстрация искривленности пространства-времени вблизи поверхности Земли. Причем траектория получается в полном сответствии с уравнением Эйнштейна-Гильберта. Боле точные эксперименты (позволяющие различить ньютоновские и эйнштейновские предсказания) тоже есть. Например, эксперимент Паунда-Ребки:

Answer 3

Черные дыры, наблюение за ними, гравитационное линзирование лучей от дальних объектов проходящих в близи массивных тел, аномалия в движении Меркурия по орбите вокруг Солнца.