Можно ли получить конечное число из бесконечности, возведя последнюю в корень в степени бесконечность?

Question

Бесконечно малое число - это число, стремящеся к нулю, верно? Быть может выше описанная операция приведет бесконечность к числу, стремящемуся к нулю?

Answer 1

В корень нельзя возвести, корень можно извлечь (или, что то же самое, возвести в дробную степень) . А корень в степени - это когда сначала взяли корень, а потом возвели в степень.
Ты, наверное, хотел спросить, может ли предел последовательности "корень B (n) -й степени из A (n) " стремиться к 0, если A (n) и B (n) стремятся к бесконечности при n, стремящемся к бесконечности? Нет, не может - потому что в какую положительную степень не возводи число, больше 1, а меньше 1 не получишь.
Но вот если B (n) будет отрицательным, то вполне реально, только надо дать определение отрицательному корню - это не очень сложно.

Answer 2

"Конечного" числа не существует, хотя бы потому, что к нему всегда можно прибавить единицу.
Посмотри док. фильм "Бесконечная бесконечность" (от ВВС) .