Question

В коробке лежало 2016 шариков. Двое по очереди берут от 1 до 10 шариков. Выиграет тот, кто заберет последний шарик. Кто и как может обеспечить себе победу?

Answer 1

это старая игра, только на 25 предметов-я писал тогда ещё бейсике алгоритм игры, когда машина постоянно вытгрывала, играть было неинтересно уже после 5 игры, ней каждый мог взять от 1 до 5, выигрывал тот кто брал последниий, так от : я должен был взять столько 5-х где х=1, 2, 3, 4
тоесть я брал столько предметов, чтобы соперник добирал до 5
 2016 алгоритм тот же, ты должна взять столько, чтобы я добирал до 10

Answer 2

Выигрывает тот, кто оставит противнику 11 шариков. Значит, нужно подерживать число оставшихся шариков кратным 11. Ближайше кратное 11 к 2016 - это 2013. Выигрывает первый, взяв 3 шарика первым ходом. Остальными ходами брать (11 - n) , где n - число шариков, которые взял противник.

И всё.