Четвертое измерение. Имеют ли смысл рассуждения?

Question

Выполня домашнюю работу по геометрии, я понял, и главное понял без чьей либо подсказки (что немаловажно для меня) , что степени в алгебру пришли, возможно, из геометрии. А именно:
2^1 = отрезку = 2
2^2 = S квадрата, у которого одна из сторон = 2
2^3 = V куба, у которого одна из сторон 2
Мы видим, что 2^1 - первое измерение (или 1D) , 2^2 - второе измерение (или 2D) , и сответственно 3^3 - третье измерение (или 3D) .
Тогда чем будет являться 2^4?

Answer 1

Получится что-то вроде множества состояний объёма, так же как площадь является множеством линий, а объём - множеством площадей. видимо. Ты называешь эту штуку временем.

Answer 2

Представь, жителя плоскости (назовём плоскатиком) , который ползает в своём двумерном мире. Обведём его окружностью - и он не сможет из него выползти! Плоскатику даже в голову не может прийти, что можно поднять голову над плоскостью и перелезть через окружность. Точно так же мы живём в трёхмерном мире и понятия не имем, как заглянуть в четвёртое измерение. Посадили нас в закрытую комнату и будем сидеть! А ведь достаточно только выйти в четвёртое измерение, и мы на свободе!

Answer 3

А, может, из экономики. 1 измерение - стоимость, 2е - количество, 3е - затраты раб времени, 4е- материалоёмкость (сразу куча измерений по каждому материалу) , 5е - энергоёмкость.
Или из механики 1, 2, 3 - пространственное положение, 4е - время, 5, 6, 7е - скорость в 3х измерениях, 8е - угловая скорость вращения, (+деформация. ) .
Зря вы паритесь не над тем, над чем думать надо.
Сколько параметров у объекта ни будь, столько измерений у вектора, который его описывает. Единобразно причём.

Answer 4

Нет, степени не приходили в геометрию. Просто они имеют как алгебраический, так и геометрический смысл. Это как назвать одну и ту же вещь на разных языках.

Answer 5

Хотя Вы рассуждаете как теоретик, но и вывод о появлении степени в алгебре из геометрии верен. Алгебра как дисциплина сложилась значительно позже геометрии. Вот только Ваши теоретические суждения совпадают с огромным количеством версий на эту тему. Геометрию признают по переводу самого слова как землемерие. Но по сути геометрия - эта дисциплина пространства. Если подходить к Вашему вопросу РЕАЛИСТИЧНО, то "измерение времени" к ПРОСТРАНСТВУ не имет никакого отношения. Самолёт имет 3-и параметра управления в пространстве. Вертолёт - 4-е. Вместе с планетой эти аппараты управляются с дополнительными параметрами. В любом случае любое тело РЕАЛЬНО находятся относительно других тел СРАЗУ в нескольких измерениях ПРОСТРАНСТВА. А СТЕПЕНИ придумали очень давно как краткую удобную форму представления величин (чисел) .