Помогите доказать теорему о свойстве пересекающихся хорд.

Question

Если две хорды окружности пересекаются в точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Answer 1

Легко доказывается из подобия треугольников, учитывая того, что внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.
Впрочем, в наше время (50-60-е годы) это доказательство приводилось в учебнике.
То, что пишет Анабель, не доказательство.

Answer 2

Можно решить задачу уравнением с одним неизвестным.
Пусть один из отрезков первой хорды будет х, а другой 24-х
Тогда 10*8=х (24-х)
Получим квадратное уравнение
х