Геометрия Основанием пирамиды служит равнобочная трапеция

Question

Основанием пирамиды служит равнобочная трапеция, у которой боковая сторона равна 2 см, а острый угол 30°. Все боковые грани образуют с основанием пирамиды один и тот же угол 60”. Найти полную поверхность пирамиды.

Answer 1

найди площадь стороны и количество сторон. высоту трапеции можно найти по теореме Пифагора, а затем площадь. и так дале. Если честно, то задача для восьмиклассника простая будет.

Answer 2

Свистит мой тёзка - задача далеко не простая и уж никак не для 8-классника.
Т. к. грани пирамиды одинаково наклонены к основанию, то высота пирамиды падает в центр ВПИСАННОЙ окружности и площадь основания Sосн связана с площадью боковой поверхности Sбок формулой Sосн = Sбок*cos60°.
Высота трапеции лежит против угла 30°, и поэтому равна 1, тогда радиус вписанной окружности 0, 5. А вот площадь трапеции найти не так уж и легко!
Обозначим трапецию АВСD, где угол А=30°. Из центра О проведём высоту ОН, тогда в