как решить уравнение x=cos (x)

Answer 1

на калькулятре можно, итерационно - набери число из первой четверти, ближе к пи-пополам, (после пересечения косинуса с прямой у=х) , и тупо бери от него косинус, пока меняться не перестанет.

Answer 2

Никак. Это трансцендентное уравнение, и в общем случае такие аналитически (формулами) не решаются. решение можно найти только численными методами или - приближённо - графически. Аккуратно нарисовав графики обеих функций и посмотрев, в какой точке они пересекутся.