так как p^2 = 2*q^2 то p - четное число, почему?

Question

Скажем q = 3, тогда p = корень из 18, разве корень из 18 - четное число?

Answer 1

имется в виду что числа p и q натуральные. из p^2=2q^2 (1) имем q^2=p^2/2 (2) . q^2 будет натуральным если p^2 делится на 2. если р нечетно р=2к, то p^2=4k^2+2k на 2 не делится, следовательно р четное, т. к. при р=2к p^2=4k^2 на 2 делится.

Answer 2

пусть
p^2 = 2*q^2

p и q- целые числа.
2*q^2- четное число.
значит,
левая часть должна быть четным числом.

то есть, p^2- четно.
значит и р- четно.
_

видишь ли, тут возможность равенства p^2 = 2*q^2
проистекает из предположения, что корень из 2- рациональное число.

то есть, мы НЕ УТВЕРЖДАЕМ, что это равенство должно выполняться.

мы утверждаем, что это равенство верно, ЕСЛИ корень из 2- рациональное число.