Высшая математика. Интегралы.

Question

Решил набить руку в решение интегралов. Попался такой пример int (dx/ (x-1) (x+2) , но что-то не пойму как решать, нашел решение-решил разобраться, но все равно не понятно, получается, что -1/3 int (x-1) - (x+2) / (x-1) (x+2) и тд . И как вот получается эта часть?

Answer 1

Как получается, или почему решили сделать именно так?
Так получается, потому что
 (x-1) - (x+2) = -3, откуда 1 = (-1/3) * (x-1) - (x+2)

А решили сделать именно так, чтоб свести интеграл к сумме [почти] табличных.

Answer 2

Метод неопределённых коэффициентов называется!
Это довольно долго расписывать. Там надо дробь разбивать на дроби, потом с помощью системы уравнений находить коэффициенты в числителях.
Короче, получаешь 1/ (х-1) (х+2) =