Почему порядок арифметических действий таков: сначала деление и умножение, потом сложение и вычитание?

Question

Я имею в виду простые действия без скобок и прочих ухищрений. Кто-нибудь может лаконично и научно ответить?

Answer 1

Потому что в математике очень часто используются многочлены типа:
ab+cd-efg
Попробуйте записать его, если порядок действий будет принят обратный. Получится нагромождение скобок.

Answer 2

Какой тебе нужен ответ? Можно было ввести такой порядок действий, можно было ввести другой. Это влияет всего лишь на форму записи выражений.

До исторических причин не докопаешься.
В математике удобне тот порядок действий, который есть. Чтоб скобок было меньше. Тебе ответили про это (так удобне работать с многочленами, см. распределительное свойство умножения относительно сложения)
В физике удобне тот способ, который есть. Из сображений размерностей.

Есть другие формы записи выражений. См, например, "обратная польская запись".