Кто-нибудь может объяснить, как это?

Answer 1

О. про шоколадку я этой баянистой задачи еще не видел.
В кратце - разрез не прямой а ломаный из двух отрезков, и после перестановки вдоль него образуется щель, в виде треугольника равного по площади съеденному куску. Но автор картинки почему-то эту щель замазал. Если бы он е не замазывал - она бы даже на такой картинке была видна.

Answer 2

Во время передвижения кусков шоколадки нас обманывают и дорисовывают части диагонально порезанных плиток, в сумме эта дорисованная площадь и дает площадь одной плитки Вот ссылка на гифку, где видно эту дорисованную часть.