помогите решить задачу

Question

Площадь параллелограмма равна 480 см квадратных, а его периметр- 112 см. расстояние между большими сторонами параллелограмма равно 12 см. найдите расстояние между меньшими сторонами

Answer 1

Интересная и не очень сложная задача. Формула площади параллелограмма: S равно произведению основания на высоту. Причем нетрудно увидеть, что эта высота и есть расстояние между сторонами.
Но по этой же формуле площадь равна еще и произведению боковой стороны на другую высоту. И эта высота есть расстояние между двумя другими сторонами. Поскольку площадь одна и та же, пишем равенство: х*12 = у*h, где х и у - большая и малая стороны, 12 и h - сответветствующие высоты.
Кроме того, с учетом известного периметра пишем второе уравнение:
2х + 2у = 112.
Решив эту систему, получаем ответ: h = 30.