Теплоход переходит из моря в реку. Для того чтобы его осадка не изменилась, с него снимают 90т груза.

Question

Найти в тоннах массу теплохода с грузом до перехода
в реку. Плотность морской воды 1030 кг/м в кубе

Answer 1

На первый взгляд задача кажется очень мутной, но если подумать о том, какими физическими законами можно описать плавающий в воде корабль, то все становится довольно очевидно: действительно, мы знаем уравнение состояния плавающего тела (равенство силы Архимеда и силы тяжести) . Запишем два таких уравнения для корабля с грузом в соленой воде и без груза в пресной сответственно.
\rho_1 g V=m_0 g;\\ \rho_0 g V= (m_0-m) g;, где \rho_0 - плотность пресной воды, \rho_1 - соленой.
Сократим на ускорение свободного падения.
\rho_1 V=m_0;\\ \rho_0 V=m_0-m;
Поделим первое уравнение на второе (чтобы избавиться от неизвестной осадки) .
\frac{\rho_1}{\rho_0}=\frac{m_0}{m_0-m};\\\rho_1m_0-\rho_1m=\rho_0m_0;\\\boxed{m=m_0\cdot \frac{\rho_1-\rho_0}{\rho_1}}\approx 117.
Ответ: 117 т.