Масса рафинада в коробке 500г. Всего 168 кубиков. Самый длинный край коробки - 98мм.

Question

На самом коротком крае помещается 4 кубика сахара.
Найдите плотность сахара.

Answer 1

кубики сахара лежат в коробке в четыре слоя в каждом из которых 168/4=42 кубика. эти 42 кубика могут лежать только следующими образами 1х42, 2х21, 3х14 и 6х7. очевидно что первые три способа раскладки не реальны. тогда кубики сахара лежат в коробке таким образом 4х6х7. длина ребра кубика равна 98/7=14мм=1, 4см. тогда объем коробки равен 98* (1. 4) ^3=460, 998см^3=461см^3 и плотность сахарного кубика равна 500/461=1, 0846г/см^3=1084, 6кг/м^3. для сравнения плотность сахарозы 1, 587г/см^3, следовательно в кубиках сахара рафинада много пустот заполненных воздухом, поэтому он так легко растворяется.