В сферу воды в диаметре как Земля погружается тело, будет ли в центре действовать гравитация на это тело?

Answer 1

Нет. И совершенно ПОФИГУ вода там или другое вещество. Важно, чтобы было распределено равномерно.
Это называется "Теорема Ньютона"
 (В общем виде, про любое потенциальное поле - это Теорема Гаусса

Answer 2

Если плотность сферы равна плотности воды то сфера будет во взвешенном состоянии .
А вот гравитация будет везде кроме центра (там нет гравитации) .
В точке с нулевой гравитацией самое максимальное давление .
И максимальный потенциал термального нагрева давлением .