В чем различие фразы "Не хочу" и "Не обязана"

Answer 1

Кто что говорит - тема несколько иная, поскольку у нас люди думают одно, говорят другое, имеют в виду третье, а получается четвертое . )
А по делу:
"не хочу" - это твое личное нежелание что-то делать
"не обязана" значит, что у тебя нет формальных обязательств это делать (делать или не делать - тебе самой решать) .

Примеры:
идти на работу каждое утро я не хочу (поспать тянет) , но обязан по утвержденному распорядку дня;
Выпить в с друзьями пива при встрече я не обязан (нет у нас такого уговора) . но хочу - и выпью;
заправлять свою машину в бензоколонке компании Х я не обязан (меня к этому никто не принуждает) и не хочу (бензин у них некачественный) ; итог - не буду! )

А твой случай - тяжелый. Первый, видимо, по долгу службы ОБЯЗАН принять решение, но и так устал за всех думать и, главное, разбирается в вопросе Второй (так что. исходя из интересов дела, ему бы и решить) .
А Второй, пусть морально и должен бы, но НЕ ХОЧЕТ, а по должности НЕ ОБЯЗАН, вот и увиливает от ответственности.
Такие ситуации обыяно кончаются тем. что Первый, не получив помощи, принимает не самое верное решение, Второй на него еще и бочку катит, а страдают оба и все их подчиненные.