Как правилно писать Этому проблему нужно быстро дать решение или эту проблему нужно быстро решать?

Answer 1

И то и другое верно, но для разных случаев: в первом надо ЭТОГО загрузить проблемой, хотя несколько коряво; вторая часть боле осмысленна и в комментариях не нуждается.

Answer 2

Эту проблему нужно быстро решать.
Но! Можно ведь и подправить немного и первый вариант:
ЭтоЙ проблемЕ нужно быстроЕ решение.

Теперь правильны оба варианта. )