Question

Даны прямая m и точка P вне прямой. Строятся
всевозможные треугольники АВС, у которых вершины А и В
лежат на прямой m, а точка пересечения медиан совпадает с
точкой Р. Найдите множество всех положений точки С

Answer 1

Точки А и В фиксированы на прямой? Если да, то можно попробовать ввести систему кординат, с фиксированными кординатами точек А, В и Р. А точка С имет переменные кординаты (x;y) . Теперь надо выудить уравнение на x и у, через известные кординаты. Это можно сделать, учитывая, что медианы в точке пересечения делятся ею в сотношении 2:1.