Возможно ли, не осуществля полную сортировку массива, найти элемент, который находится, например, на 20-ом месте ?

Answer 1

В любом языке высокого уровня есть команды работы с массивом. Там точно будет "Найти" или "НайтиСтроки". Быстре чем найдут эти команды ты вряд ли сможешь.

Answer 2

Имется в виду "на 20-м месте по величине"? Да, конечно. При пузырьковой сортировке, например, при массиве любой длины для сортировки первых 20 элементов достаточно 20 проходов по массиву. А можно найти 20-й по величине элемент и одним проходом по массиву с использованием вспомогательного массива из двадцати элементов.