А вот можно ли, в принципе, запустить камень с Земли с такой силой, чтобы он начал вращаться вокруг Земли?

Answer 1

Так траектория через запускающе устройство проходить будет. и на той же высоте ещё над кучей мест с совпадающей широтой. Так что стрелять надо с самой высокой горы на экваторе. или с самолёта всё-таки.
Да! И ту пушку Барбикена нужно успеть за полтора часа убрать с дороги)

Answer 2

Можно: траекторией камня станет эллипс, проходящий через точку броска. Разумется, запускать придётся идеально горизонтально и с точки на такой высоте, чтобы в точке на противоположном конце Земли не было препятствия, дабы эллипс нигде не пересёк планету.

Answer 3

Ну, во-первых, не с силой, а со скоростью.
А во-вторых, если мы пренебрегаем сопротивлением, то что нам может помешать?
Просто нужно в течение часа убраться вместе с пусковой установкой, чтобы камень в затылок не ударил.