Почему в этом предложении будет использоваться такой вариант?

Answer 1

Почитайте о функции инфинитива в предложении.
При этом помнить, после каках глаголов употребляется инфинитив, а после каких - герундий (инговая форма)
В данном случае нужен инфинитив.
Для него важно справиться с заданием. (См. инфинитив после "It is + прилагательное")
Он доказал, что стал хорошим доктором. (инфинитивная конструкция переводится придаточным)