после атомной войны счётчики гейгера работать не будут, так как всё электро-оборудование на земле сгорит?

Answer 1

Как стеклянный или металлический баллон может сгореть? Счетчик состоит из баллона, детектора и высоковольтного источника. Схема умножителя не погорит, схема детектора не погорит, если не на ИС, баллон не пострадает.
Сгорят приборы, имеющие микроскопические резисторы, полупроводники, многослойные платы без защиты (коих 99, 5%) .

Answer 2

Счетчик Гейгера можно сделать на
вакумных радиолампах. Они не пострадают
от радиоактивного излучения и электромагнитного
импульса.
Все будет работать.

Answer 3

А почему оборудование должно сгореть? Ведь ядерный удар даёт лишь ударную волну, вспышку и радиационный фон. Он ведь не несёт электро-магнитной волны. И я думаю что по любому есть приборы измерения без надобности электричества.