Про конечные бесконечности

Question

Читал, что бесконечности могут быть разными - больше или меньше. Так, например, бесконечность действительных чисел больше бесконечности натуральных, что даже доказывают некоторые формулы. Как такое возможно, если бесконечность по определению не может иметь границ?

Answer 1

Бесконечные множества не имеют никакого отношения к "границам". Такие множества сравниваются по мощности. Множества равномощны, если между их элементами можно установить взаимно-однозначное сответствие (биекцию) . Например, мощность множества рациональных чисел отрезка [0, 1] та же, что множества натуральных. А вот множество действительных чисел на том же отрезке имет бОльшую мощность.
Добавлю, что бесконечное множество это вовсе не "конечное ОГРОМНОЕ ОГРОМНОЕ ОГРОМНОЕ число", это бред.

Answer 2

Просто математики под бесконечностью понимают конечное ОГРОМНОЕ ОГРОМНОЕ ОГРОМНОЕ число. А не число не имеющие конец. Поэтому каждое математическое бесконечность отличается от другого математического бесконечность. Именно поэтому в математике бесконечность делить на бесконечность не равно единице, каждое бесконечность разные числа на подобие 20 и 30.