Помогите найти промежутки убывания функции у=-x^3+x^2+8x

Question

графическим способом получается (-&;-4/3) и (2;+&) .
Решите без построения графика.

Answer 1

Берешь производную, приравниваешь к нулю. Находишь корни. и. т. д. и т. п.
Мат. анализ - это целый семестр в универе, так просто не объяснишь

Answer 2

Находишь производную, в промежутках убывания е значение должно быть отрицательным. Пишешь неравенство y'0 и решаешь его.
y'=-3*x^2+2*x+80, 3*x^2-2*x-8>0. Решения неравенства дают промежутки убывания (&;-4/3) и (2;&) .