Я слышал от доцента математики, что на ноль можно делить. Просто задачу надо ставить коректно. Так ли это?

Question

Якобы потому, что логика как система полна и в ней не может быть неоднозначности, неопределенности, бесконечности или сингулярности.
В примере с делением на ноль следует типа указывать максимальное число в системе отсчета, и вот тогда ответ не неопределенность, а вполне конкретное число. Кроме того, если в примере НЕ указано максимальное число в заданной системе, то по логике, при отсутствии данных, за максимальное число в системе принимается имеющеся. Т. е. например 5/0 максимальное число в системе 5, т. е. на нем ЗАКАНЧИВАЕТСЯ числовой ряд. И вот тогда ответ коректный можно получить. И каков он?

Answer 1

Деление для нуля не определено

Рассмотрим множество действительных чисел. Проверим выполнение всех групповых свойств. Ассоциативность в проверке не нуждается, так же как и наличие единичного элемента. Проверка выполнения третьего условия дает неудовлетворительный результат. Если действительных число умножить на обратное число, то результат окажется равным единице. Известно, что обратные числа существуют почти для всех действительных чисел, и единственное исключение составляет ноль. При умножении его на любое другое число всегда получается ноль. Это означает, что произведение двух сомножителей, один из которых равен нолю, никак не может равняться единице. Поэтому во множестве действительных чисел с заданным на нем умножением обратный элемент существует не для всех элементов.

Вывод: действительные числа не образуют группу по умножению. Поэтому деление для нуля неопределенно.

Answer 2

Если оставить в стороне измышления и, как в самом начале, взять 5 яблок и попробовать их впарить НИКОМУ, вы замучаетесь решать такую задачу. Так и с катушек съехать недолго.