зачем потребовалось сделать преобразования в ИСО инвариантными? если скорость по сути относительна!

Question

скорость должна зависеть от изменения расстояния между двумя рассматриваемыми объектами, это логично

Answer 1

В каком смысле - преобразования инвариантными?
Скорость это производная радиус-вектора, по определению. Что вам кажется логичным, никого не волнует. Конечно, она относительна.

Answer 2

Уравнения никто не "делал" инвариантными, они от природы такие. Она, природа, у нас одна и е законы не могут зависеть от случайного выбора системы отсчета. Поэтому логично, что уравнения инвариантны при переходе от одной ИСО к другой.

Answer 3

Не преобразования, а уравнения. Не инвариантными, а ковариантными. Галилей заметил, что, сидя в инерциальной системе отсчёта, никак нельзя обнаружить, что она движется. Это то и значит, что какое бы обобщение экспериментальных данных мы не описали уравнением, мы в разных инерциальных системах отсчёта получим одно и то же с точностью до начальных условий.

Answer 4

Что это - инвариантные преобразования? Бывают инварианты относительно преобразований. Скорость не является инвариантной ни относительно преобразований Лоренца, ни относительно преобразований Галилея.
Вот скалярные произведения 4-скоростей (и, как следствие, "модули" 4-скоростей) Лоренц-инвариантны.
А ускорение (3-ускорение) Галилей-инвариантно.

Если не, конечно, не торможу сегодня.