как раньше в 18-19 вв вычисляли интегралы?

Answer 1

А в чём проблема? Интегралов два вида: определенный и неопределенный. Определенный тогда находили, подставля пределы и получали, разумется, число. Неопределенный — аналитически.

Определенный можно находить и как численно, так и графически: суммировать числа значений или площадей. Еще Ньютон разработал один из методов численного интегрирования, Эйлер тоже поучаствовал, ну а потом Рунге и Кутт.

Не понятен вопрос. Этого достаточно?

Answer 2

Заране просчитывали интегралы для различных чисел, потом записывали их в таблички. Потом приблизительно получали значения по этим табличкам. Разумется точность рассчётов оставляла желать лучшего, но для мануфактур и фабрик вовсе не требовалась высокая точность.

Answer 3

а как вобще связано вычисление интеграла с калькулятором? научите, может я что не знаю.

Интеграл решают по различным формулам, с использованием различных методов. А потом уже решенный интеграл собственно и вычисляют