Найдите среднюю скорость автомобиля.

Question

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью
60 км / ч . Оставшийся путь, половину времени он преодолевал со скоростью 80 км / ч, а вторую половину времени - со скоростью 100 км / ч .

Answer 1

Обозначим путь через S. Тогда автомобиль потратил на первую половину пути следующе время:

t1 = (S/2) / 60 = S/120.

Дале, автомобил ехал одно и то же время t2 cо скоростью 80 км/ч и со скоростью 100 км/ч. Таким образом, он преодолел вторую половину пути, то есть

S/2 = 80 * t2 + 100 * t2 = 180 * t2.

Отсюда

t2 = S / 360.

Обще потраченное время на весь путь равно

T = t1 + 2 * t2.

Значит, средня скорость автомобиля равна

V_ср = S / T =
S / (t1 + 2 * t2) =
S / (S/120 + 2 * S/360) =
360/5 = 72 км/ч.