Если между обкладками конденсатора диэлектрик, почему он проводит ток во время заряда?

Answer 1

А он и не проводит ток! Молекулы-диполи лишь поворачиваются в электрическом поле и за счёт этого уменьшают напряжённость поля. А ток может течь, если происходит пробой.
Или Вы говорите о переменном токе? Тогда просто по проводам заряды бегают туда-сюда, перезаряжая пластины конденсатора, но диэлектрик всё равно ток не проводит!

Answer 2

Электрический ток — ни постоянный, ни переменный — через конденсатор не проходит. Диэлектрик, разделяющий пластины конденсатора, служит надежной преградой на пути тока, каким бы он ни был — переменным или постоянным. Но это еще не означает, что тока не будет и во всей той цепи, в которую включен конденсатор.