Можно ли найти площадь заштрихованной фигуры на интервале от а до +

Question

Ведь у точно такого же графика другой функции, если интеграл сходиться можно найти эту площадь. Разница лишь в том что у них первобразные разные. У одного первобразная стремиться к какому-то числу, а у другого к бесконечности. Но на рисунке функция стремиться к 0, то есть к конечному числу. Чисто логически кажется что найти площадь можно, что она равна какому-то пределу!

Answer 1

Конкретный пример, сумма гармонического ряда (1 + 1/2 + 1/3 +. /1000+. ) расходится, хотя каждый член всё меньше и меньше. Причём, среди этого ряда есть члены, гарантированно меньшие, чем любое число, отличное от нуля!

Answer 2

Если графики одинаковые, то первобразные совпадают друг с другом с точностью до константы, константу можно рассматривать как сдвиг кординат. Поэтому если оно у тебя на одной функции расходится, на другой будет так же расходится

Answer 3

Это не "логически", а интуитивно, по "здравому смыселу", который подводит. Не каждая функция, приближающаяся к нулю, имет конечный интеграл, то есть, площадь.