Становится ли воздух в комнате с помощью вентилятора холодне ? Если да, как это доказать ?

Answer 1

Теоретически, даже нагреваться должен-за счёт работы мотора вентилятора. Вот если он будет испарять воду-другое дело. Переход воды из одного состояния в другое-понижает температуру.

Answer 2

Вентилятор просто сдувает горячий слой воздуха, нагретый телом, и испаряет мелкие капельки пота, охлаждая кожу.
 
При работе он нагревается и нагревает окружающий воздух.