Почему говорят, что протяжённость вселенной сотни миллиардов световых лет, ведь самой вселенной всего 13. 7 млрд лет ? !

Question

Даже если считать, что вещество при "большом взрыве" будет распространяться со скоростью света, то от изначальной точки этого распространения ничего не может быть дальше 13. 7 световых лет, а от крайних точек ( диаметр ) 13. 7 х 2 = 27. 4 миллиарда световых лет.

Answer 1

Расширение вселенной описывается следующим образом: вводятся обобщенные кординаты X, и масштабный фактор R, зависящий от времени, который отображает процесс расширения.
Приблизительный вид R (t) зависит от модели
Для теории горячей вселенной R (t) ~A*t^1/2+B*t^3/2
Для инфляционной модели
R (t) ~ (t^3/2+e^ (a*t) -1) * (1-e^-b*t)

Чтобы исключить конфликт с СТО вводится специальная метрика. Для модели плоской вселенной Фридмана ds^2=c^2 dt^2 - (R dX) ^2

Постулируются собственные кординаты D=RX, откуда мы и получаем процесс расширения: для покоящихся тел dX/dt=0, а dD/dt=X dR/dt.
Так-же видно, что на определенном расстоянии Xh=C/ (dR/dt) скорость расширения начинает превышать скорость света (такое расстояние называется сфера Хаббла) . Это ничему не противоречит ибо выбранная таким образом метрика исключает конфликт с СТО.

В частности если мы рассмотрим распространение света ds=0 - c dt = R dX - dX/dt = c/R - dD/dt = R (dX/dt) +X (dR/dt) = c+ D/R dR/dt, откуда видно, что летящий свет увлекается расширяющимся пространством и летит быстре, достигая тем самым улетающие галактики в точности со скоростью света.

Для рассмотрения движения тел с досветовой скоростью рассматривается релятивистское действие S = mc int ds, откуда имем лагранжиан для материальной точки в расширяющейся вселенной L=ds/dt = mc^2 sqrt{1- (Rv/c) ^2}, где v=dX/dt. Лагранжиан не зависит от кординат, следовательно сохраняется обобщенный импульс P=R^2 (mv) /sqrt{1- (Rv/c) ^2}. Обобщенная энергия не сохраняется (убывает, стабилизируя тем самым вселенную и вызывая кроме прочего красное смещение света прилетающего от других галактик) .
Закон изменения скорости свободно летящего тела v (t) =1/R (pc) /sqrt{ (m c R) ^2+p^2}
Для удобства (чтобы не смущаться замедляющейся в обобщенных кординатах скоростью света) вводится масштабированное конформное время dTc=dt/R, при чем закон изменения скорости избавляется от множителя 1/R.
v (Tc) = (pc) /sqrt{ (mcR) ^2+p^2}.
В частности, для медленно летящих тел получаем
v (Tc) =p/mR, то есть если мы запустим камень в соседнюю галактику, он долетит до неё медленне чем мы его запустили.